独占市場まとめ｜限界収入・最適産出量・死荷重の計算 | 中小企業診断士1次試験経済学・経済政策

「競争がなければ、企業は好き放題に値段を上げられるのだろうか？」——独占市場の問題を学ぶ前は、そんなふうに思っていました。実際には独占企業も「需要曲線」という制約の中で行動するのですが、それでも完全競争より高い価格・少ない産出量になり、社会全体に「死荷重」と呼ばれる損失が生じます。今回はその仕組みを数値例で整理してみます。

独占 vs 完全競争：何が違うのか

独占企業も利潤を最大化しようとしますが、「価格を上げると売れる量が減る」という需要曲線の制約の中で行動します。完全競争との最大の違いは、独占企業が「価格支配力（プライスメーカー）」を持つ点です。

独占市場

供給者は1社のみ

価格支配力あり（プライスメーカー）

MR < P（限界収入＜価格）

最適条件：MR = MC

社会的に死荷重（損失）が発生

完全競争市場

多数の供給者が競争

価格受容者（プライステーカー）

MR = P（限界収入＝価格）

最適条件：P = MC

社会的余剰が最大化される

限界収入（MR）とはなにか

独占企業が「もう1単位多く売ろう」とすると、価格を下げなければなりません。すると「追加で売れた1単位の収入」は価格そのものより小さくなります。これが限界収入（MR: Marginal Revenue）です。

線形需要関数の場合

需要：P = a − bQ　→　MR = a − 2bQ

MR は需要曲線の傾きが 2 倍になります（切片は同じ、傾きは 2 倍急）。
例）P = 100 − 2Q のとき：MR = 100 − 4Q
この場合、MR は需要曲線の下方に位置し、常に P より低くなります（Q > 0 の範囲）。

最適産出量の計算例（MR = MC）

計算例：独占企業の最適価格・産出量・利潤

前提

需要関数：P = 100 − 2Q
総費用関数：TC = 10Q + 200（限界費用 MC = 10、固定費 200）

限界収入 MR を求める

MR = 100 − 4Q（傾きが2倍）

利潤最大化条件 MR = MC を解く

100 − 4Q = 10
4Q = 90　→　Q* = 22.5

需要曲線から価格を求める

P* = 100 − 2 × 22.5 = 100 − 45 = 55

独占利潤を計算する

π = (P* − MC) × Q* = (55 − 10) × 22.5 = 45 × 22.5 = 1,012.5

参考

完全競争均衡（P = MC）の場合：P = 10、Q = 45。産出量が多く、価格が低い。
独占：Q = 22.5、P = 55 → 産出量が少なく、価格が高い

死荷重（デッドウェイトロス）とは

独占企業は完全競争より産出量を少なくすることで高価格を維持します。この「本来なら取引されていたはずなのに実現しなかった取引から生まれるはずだった余剰」が死荷重（デッドウェイトロス）です。

死荷重の大きさ（上記例の場合）

独占均衡：Q = 22.5、P = 55
完全競争均衡：Q = 45、P = 10

死荷重 = (P* − MC) × (Q_comp − Q*) × 1/2
= (55 − 10) × (45 − 22.5) × 1/2
= 45 × 22.5 × 0.5 = 506.25

この「506.25」分の余剰が社会から消えています。消費者も独占企業も受け取れない損失です。

価格差別：同じ商品を違う価格で売る戦略

独占企業は顧客によって異なる価格を設定できる場合、「価格差別」を行います。映画の学割・シニア割引、航空券の早割などが典型例です。

第一種価格差別

各消費者の支払意思額（WTP）ぴったりに価格を設定。消費者余剰をすべて企業が吸収。死荷重はゼロになるが現実には不可能に近い。

第二種価格差別

購入量に応じて価格を変える（数量割引）。電気料金の従量制、スーパーの「まとめ買い割引」など。消費者自身が選択する。

第三種価格差別

市場を分割して別々の価格を設定。学割・シニア割・地域別価格など。価格弾力性が高いグループに低価格を設定するのが鉄則。

第三種価格差別の条件：市場を分離できること（転売不可）、各市場の価格弾力性が異なること。弾力性が高い市場（価格に敏感な顧客）に低価格、弾力性が低い市場（急ぎ・こだわりのある顧客）に高価格を設定します。

「死荷重」という言葉が最初はピンとこなかったのですが、「独占がなければ生まれていたはずの幸福が、永遠に失われる」という意味だと気づいてから急に実感を持てるようになりました。独占禁止法や規制当局が存在する意義も、このモデルを通じると自然に理解できます。試験だけでなく、ニュースの読み方が変わる論点だと思っています。

Uのメモ

MEMO

・独占の最適条件：MR = MC（完全競争は P = MC）。
・線形需要曲線 P = a − bQ のとき MR = a − 2bQ（傾きが2倍・切片同じ）。
・独占利潤 = (P* − MC) × Q*（P* は需要曲線上の価格）。
・死荷重 = (P* − MC) × (Q_競争 − Q*) / 2（三角形の面積）。
・価格差別：第一種（個別WTP）= 死荷重ゼロ、第二種（数量割引）、第三種（市場分割）。
・過去問頻出：「需要関数 P = 120 − 3Q、MC = 30 のとき独占均衡を求めよ」→ MR = 120 − 6Q、6Q = 90、Q = 15、P = 75。